3个人,每2人握一次手,一共握了几次手：三个人握手几次？

三个人，每两个人握一次手，一共握了几次手？这个问题看似简单，实际上却蕴含着一些有趣的数学原理。通过深入解析这个问题，我们可以揭示出其中隐藏的奥秘，让读者对数学充满好奇。

握手的规律

为了解决这个问题，我们需要找到一种握手的规律。假设三个人分别用A、B、C表示，我们可以列出他们之间的所有握手情况：AB、AC、BC。我们可以发现，每个人都与其他两个人握了一次手，所以每个人握手的次数都是2次。

组合的思考

通过上面的分析，我们可以发现，这个问题可以转化为一个组合的问题。我们可以将三个人看作是一个集合，每两个人握一次手可以看作是从这个集合中选取两个元素的组合。而组合的计算公式是C(n, m) = n! / (m!(n-m)!)，其中n表示元素的总数，m表示选取的元素个数。在这个问题中，n=3，m=2，所以C(3, 2) = 3! / (2!(3-2)!) = 3。

进一步思考

通过上面的计算，我们得出了结论：三个人握手的总次数是3次。我们可以进一步思考这个问题。如果有n个人，每两个人握一次手，那么握手的总次数是多少呢？我们可以使用组合的计算公式进行推导。假设有n个人，那么每个人都要与其他n-1个人握手，所以每个人握手的次数是n-1次。而每两个人握一次手可以看作是从n个人中选取2个人的组合，所以握手的总次数是C(n, 2) = n! / (2!(n-2)!) = n(n-1)/2。

通过对三个人握手问题的详细解析，我们不仅得出了结论：三个人握手的总次数是3次，还揭示了其中的数学原理和组合的思想。这个问题不仅仅是一个简单的数学问题，更是一个启发思考的契机。通过深入思考和推导，我们可以应用组合的知识解决更复杂的问题。数学的魅力在于它的无穷奥妙，让我们对数学充满好奇并不断探索。