x²-6x-9991=0：如何求解方程x²-6x-9991=0？

方程x²-6x-9991=0的解可以通过求根公式得到。求根公式是一种用于解二次方程的公式，可以通过方程的系数来计算出方程的根。对于一般的二次方程ax²+bx+c=0，求根公式为x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)。在这个方程中，a=1，b=-6，c=-9991。根据求根公式，我们可以计算出方程的两个根。

2. 求解过程的步骤

求解方程x²-6x-9991=0的过程可以分为以下几个步骤：

1. 计算判别式：判别式D=b²-4ac，其中a=1，b=-6，c=-9991。

2. 判断方程的根的情况：

- 如果判别式D>0，则方程有两个不相等的实数根。

- 如果判别式D=0，则方程有两个相等的实数根。

- 如果判别式D<0，则方程没有实数根，而是有两个共轭复数根。

3. 根据判别式的结果，使用求根公式计算方程的根。

3. 判别式的计算与解释

判别式D=b²-4ac可以帮助我们判断方程的根的情况。在这个方程中，判别式D=(-6)²-4(1)(-9991)=36+39964=40000。根据判别式的计算结果，我们可以得知判别式D>0，所以方程有两个不相等的实数根。

4. 求解方程的根

根据求根公式x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)，我们可以计算出方程x²-6x-9991=0的两个根：

x₁=(-(-6)+√((-6)²-4(1)(-9991)))/(2(1))=(6+√40000)/2=(6+200)/2=103

x₂=(-(-6)-√((-6)²-4(1)(-9991)))/(2(1))=(6-√40000)/2=(6-200)/2=-97

5. 结论与意义

通过求解方程x²-6x-9991=0，我们得到了方程的两个根x₁=103和x₂=-97。这意味着方程在x=103和x=-97处与x轴相交，即方程的图像与x轴有两个交点。这个结果对于理解方程的性质和图像具有重要意义，同时也为解决相关问题提供了基础。